Cuối HK2 Toán Lớp 11 10 câu hỏi Năm học 2025 - 2026

Tuyển tập 30 đề ôn tập cuối học kì 2 Toán 11 KNTTVCS theo mẫu đề minh họa 2025 - Đề số 16

Đơn vị: Trường THPT · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

6 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347494
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.logax+logay=log⁡alog_{a} x + log_{a} y = \log _{a} (xy)
B.logax+logay=log⁡a(x+y)log_{a} x + log_{a} y = \log _{a} (x + y)
C.logax+logay=log⁡alog_{a} x + log_{a} y = \log _{a} (xy) với 0 <a≠1,x,y>0< a \ne 1, x, y > 0
D.log⁡x=1αlogax\log x = \frac{1}{\alpha} log_{a} x với 0 <a≠1,x>0< a \ne 1, x > 0.
aαa\alpha
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.
P1 · Câu 2 Nhận biết Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347495
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A.y=x2+3xy = x^{2} + 3x
B.y=2xy = 2^{x}
C.y=log2xy = log_{2} x
D.y=x3y = x ^{3}
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 3 Nhận biết Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#347496
Câu 3. Đặt 2^{2}. Khi đó 25^{25} bằng
A.52a\frac{5}{2a}
B.5a2\frac{5a}{2}
C.25a\frac{2}{5a}
D.2a5\frac{2a}{5}
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 4 Thông hiểu Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
#347501
Câu 4. Trong năm học 2023-2024, khối 12 trường THPT Quảng Hà có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự
12A1 đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt 93 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí
Minh, Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để trong 4
lớp được chọn có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau.
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII
A.P=1499P = \frac{14}{99}
B.P=855P = \frac{8}{55}
C.P=56495P = \frac{56}{495}
D.P=1699P = \frac{16}{99}
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 5 Vận dụng Quy tắc tính đạo hàm và tiếp tuyến của đồ thị
#347502
Câu 5. Giả sử một chất điểm chuyển động trong 30 giây đầu tiên có phương trình
s (t)=112t4−t3+6t2(t) = \frac{1}{12} t^{4} - t^{3} + 6t^{2} +12t + 2, trong đó t>0t > 0 với t tính bằng giây (s) và s (t) tính bằng mét
(m). Tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng
A.17(m/s)
B.18(m/s)
C.30(m/s)
D.23(m/s)
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 6 Vận dụng Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#347503
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt
phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA == 2HB. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)
bằng 45. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC bằng
A.a21020\frac{a 210}{20}
B.a21010\frac{a 210}{10}
C.3a1020\frac{3a 10}{20}
D.a105\frac{a 10}{5}
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

1 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#347504
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy; AB =a= a và SA =a2= a 2. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SD.
a)SB BC.
b)SC (AHK).
c)Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 30∘30^\circ .
d)Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là a62\frac{a 6}{2}.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

3 câu
P3 · Câu 1 Vận dụng Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347509
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+1)<3log_{2} (x +1) < 3 là S=S = (a;b). Khi đó giá trị của a + b bằng
Xem đáp án (1..1,02.....,) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 1..1,02.....,

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: 1..1,02.....,.
P3 · Câu 2 Vận dụng Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
#347510
Câu 2. Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên
đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xác suất để cả hai viên bi được lấy ra cùng màu bằng
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án (25.2532.52..52..25..25.252555255153222.2252) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 25.2532.52..52..25..25.252555255153222.2252

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: 25.2532.52..52..25..25.252555255153222.2252.
P3 · Câu 3 Vận dụng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#347511
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4a, SA (ABCD). Đường
thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45∘45^\circ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, O là
giao điểm của AC và BD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SO bằng bao nhiêu?