Cuối HK2 Toán Lớp 11 9 câu hỏi Năm học 2025 - 2026

Tuyển tập 30 đề ôn tập cuối học kì 2 Toán 11 KNTTVCS theo mẫu đề minh họa 2025 - Đề số 14

Đơn vị: Trường THPT · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

5 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347477
Câu 1. Cho a,b >0> 0 và a,b ≠1\ne 1. Đặt logab=αlog_{a} b = \alpha , tính theo α\alpha biểu thức P=loga2b−log⁡ba3P = log_{a2} b - \log _{b} a^{3}
A.P=2−5α2αP = \frac{2 -5\alpha ^{2}}{\alpha}
B.P=α2−122αP = \frac{\alpha ^{2} -12}{2\alpha}
C.P=4α2−32αP = \frac{4\alpha ^{2} - 3}{2\alpha}
D.P=α2−3αP = \frac{\alpha ^{2} - 3}{\alpha}
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.
P1 · Câu 2 Nhận biết Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#347478
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.AC (SBC)
B.BC (SAC)
C.BC (SAB)
D.AB (SBC)
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 3 Nhận biết Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#347479
Câu 3. Một hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45∘45^\circ .
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.a3312\frac{a^{3} 3}{12}
B.a339\frac{a^{3} 3}{9}
C.a3524\frac{a^{3} 5}{24}
D.a356\frac{a^{3} 5}{6}
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 4 Thông hiểu Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
#347480
Câu 4. Một tổ học sinh có 5 nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2
người được chọn có đúng một học sinh nữ.
A.3566\frac{35}{66}
B.233\frac{2}{33}
C.722\frac{7}{22}
D.766\frac{7}{66}
Xem đáp án (D) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: D

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: D.
P1 · Câu 5 Vận dụng Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#347485
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm
M thuộc đoạn BD sao cho BM =34= \frac{3}{4} BD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DO'
là
A.a1010\frac{a 10}{10}
B.a105\frac{a 10}{5}
C.a147\frac{a 14}{7}
D.a1414\frac{a 14}{14}
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

3 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347486
Câu 1. Cho hàm số y=2xy = 2^{x} và hàm số y=log6xy = log_{6} x
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
a)Hàm số y=2xy = 2^{x} có tập xác định D=RD = \mathbb{R}.
b)Đồ thị hàm số y=2xy = 2^{x} có dạng như hình vẽ:
c)Hàm số y=log6xy = log_{6} x đồng biến trên R\mathbb{R}.
d)Bất phương trình 4x+2x−2>04^{x} + 2^{x} - 2 > 0 có tập nghiệm là (−∞,0)(-\infty ,0).
Xem đáp án (Đ-Đ-S-S) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: Đ-Đ-S-S

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: Đ-Đ-S-S.
P2 · Câu 2 Thông hiểu Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#347487
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thanh vuông tại A và D,
AB =2= 2 AD == 2CD =2a= 2a. SA =2a= 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
a)CD SD
b)BC (SAC)
c)(SD,(SAC)) =36∘= 36^{^\circ}
..3\frac{..}{3}
d)d(D,(SBC)) =a3= \frac{a}{3}.
P2 · Câu 3 Vận dụng Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
#347488
Câu 3. Có 2 hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi trắng,5 viên bi đỏ và 6 viên bi
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII
xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng,6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh (các viên bi kích thước
như nhau). Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.
a)Số phần tử của không gian mẫu là 270.
b)Có 21 cách để hai viên bi lấy ra đều là màu trắng.
c)Xác xuất để chọn được 2 viên bi trong đó một viên màu đỏ, một viên màu xanh là 17\frac{1}{7}.
d)Xác xuất để chọn được 2 bi khác màu là 928\frac{9}{28}.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

1 câu
P3 · Câu 1 Vận dụng cao Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#347493
Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết hình chiếu
vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G' của tam giác A'B'C' và
AA' =1=1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C' là bao nhiêu?