Cuối HK2 Toán Lớp 11 8 câu hỏi Năm học 2025 - 2026

Tuyển tập 30 đề ôn tập cuối học kì 2 Toán 11 KNTTVCS theo mẫu đề minh họa 2025 - Đề số 1

Đơn vị: Trường THPT · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

4 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#347357
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Góc phẳng
nhị diện [S, BD, A] là góc nào?
⋅⋅⋅⋅\cdot \cdot \cdot \cdot
A.SOA
B.SCA
C.SOC
D.SAC
P1 · Câu 2 Thông hiểu Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#347358
Câu 2. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB =a= a; SA =a2= a 2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy.
A.30∘30^\circ
B.45∘45^\circ
C.90∘90^\circ
D.60∘60^\circ
P1 · Câu 3 Thông hiểu Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#347359
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a. Khoảng cách
.3\frac{.}{3}
từ AB đến mặt phẳng (SCD) bằng.
A.a32\frac{a 3}{2}
B.a
C.a 3
D.2a
P1 · Câu 4 Thông hiểu Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#347360
Câu 4. Một chiếc hộp đựng 15 cái thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy một thẻ bất kì. Biến
cố A:” Lấy một thẻ ghi số chẵn”, biến cố B:” Một thẻ lấy ra ghi số nguyên tố”. Tìm khẳng định
sai.
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII
A.A=2;4;6;8;10;12;14A = {2; 4;6;8;10;12;14}
B.B=2;3;5;7;9;11;13B = {2;3;5;7;9;11;13}
C.A∪B:"A \cup B:" Lấy được một thẻ ghi số chẵn hoặc một thẻ ghi số nguyên tố"
D.B=1;3;5;7;9;11;13B = {1;3;5;7;9;11;13}

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

2 câu
P2 · Câu 1 Vận dụng Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
#347365
Câu 1. Một đội tình nguyện gồm 5 học sinh khối 10,7 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Chọn
ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội. Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào
sai?
a)Số phần tử không gian mẫu là 73440 (phần tử).
b)Số phần tử của biến cố “cả 4 học sinh được chọn học cùng một khối” là C54+C74+C64=55C_{5}^{4} + C_{7}^{4} + C_{6}^{4} = 55
(phần tử).
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII
c)Xác suất của biến cố “cả 4 học sinh được chọn học cùng một khối” là 11612\frac{11}{612}.
d)Xác suất của biến cố “chọn được 4 học sinh đủ ba khối” là 3568\frac{35}{68}.
P2 · Câu 2 Vận dụng Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347366
Câu 2. Cho hàm số y=y = f(x) =x−32x+1= \frac{x - 3}{2x +1}. Khi đó:
a)f'(0) =lim⁡f(x)x= \lim \frac{f(x)}{x}.
x→0x\to 0
b)f'(x) =7(2x+1)2= \frac{7}{(2x +1)^{2}}.
c)Điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x=0x = 0, phương trình tiếp tuyến tại M của đồ thị
hàm số song song với đường thẳng y=7x+2025y = 7x + 2025.
(] [)
d)Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) - f(x) ≥1\ge 1 là S=−∞S = -\infty ; 1−732∪1+732;+∞\frac{1- 73}{2} \cup \frac{1+ 73}{2}; +\infty

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

2 câu
P3 · Câu 1 Thông hiểu Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#347367
Câu 1. Tập xác định của hàm số y=44−x+ln⁡(x2−2x)y = 4 ^{4-x} + \ln (x^{2} - 2x) chứa bao nhiêu số nguyên dương?
P3 · Câu 2 Thông hiểu Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#347368
Câu 2. Cho hàm số f(x) =2x2+2x+a2+3= 2x^{2} + 2x + a^{2} + 3. Gọi S là tập các giá trị của a để f'(1) =1= 1. Tích các
phần tử của S bằng.