Tuyển tập 25 đề ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề số 15

Đáp án: Đ-Đ-S-Đ. a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Tập xác định $D = \mathbb{R}$, đỉnh I (2; -4), trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$. Giao điểm với trục Oy là O(0;0), giao điểm với trục Ox là O(0;0), B(4;0). Ta có đồ thị như Hình.

Đáp án: Đ-S-Đ-Đ. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Cách giải 1: Bình phương hai vế phương trình, ta được: $x^{2} + 2x + 4 = 2 - x \Leftrightarrow x^{2} + 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow = - x = -2$. $\frac{x}{3} \frac{1}{3}$ Thay giá trị $x = -1$ vào phương trình: $=$ (thỏa mãn). Thay giá trị $x = -2$ vào phương trình: 4 $= 4$ (thỏa mãn). Vậy tập nghiệm phương trình là $S = {-1; -2}$. Cách giải $\frac{2:}{x^{2} + 2x + 4} {2 - x \ge 0 Ta có: = 2 - x \Leftrightarrow { x^{2} + 2x + 4 = 2 - x {x \le 2 {x \le 2 [x = -1 \Leftrightarrow {\Leftrightarrow {\Leftrightarrow x^{2} + 3x + 2 = 0 x = -1 x = -2 x = -2 Vậy tập nghiệm phương trình là S = {-1; -2}}}}}}}$.

Đáp án: Đ-Đ-Đ-S. a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Dễ thấy đỉnh A không thuộc hai trung tuyến đã cho, vì toạ độ của nó không thoả mãn phương trình của hai trung tuyến. Gọi B',C' lần luợt là trung điểm của AC, AB. Giả sử phương trình của đường thẳng BB' là 2x - $y +1 = 0$, phương trình của đường thẳng CC' là $x + 3y - 3 = 0$. Đặt C $(x_{0}; y_{0})$. Điểm C thuộc đường thẳng CC' nên $x_{0} + 3y_{0} - 3 = 0. (1)$ () Điểm B' là trung điểm của AC nên B' $\frac{1+ x_{0}}{2}; \frac{2 + y_{0}}{2}$. Lại có, điểm B' thuộc đường thẳng BB' nên $2\cdot \frac{1+ x_{0}}{2} - \frac{2 + y_{0}}{2} +1 = 0 \Leftrightarrow 2x_{0} - y_{0} + 2 =$ 0.(2) undefined.

Bề ngang còn lại của tấm tôn sau khi gập thành rãnh dẫn nước: 32 - 2x(cm). Diện tích mặt cắt ngang rãnh dẫn nước: $S =$ x(32 - 2x) $= -2x^{2} + 32x$. Theo giả thiết: $S \ge 120 \Leftrightarrow -2x^{2} + 32x \ge 120 \Leftrightarrow -2x^{2} + 32x -120 \ge 0$. Xét $-2x^{2} + 32x -120 = 0 \Leftrightarrow x = 6 x = 10$. Bảng xét dấu: Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Ta có: $-2x^{2} + 32x -120 \ge 0 \Leftrightarrow x \in$ [6;10]. Vậy rãnh dẫn nước chỉ đạt yêu cầu khi độ cao tối thiểu và tối đa của nó lần lượt bằng 6cm và 10cm.

Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là: $\overrightarrow{u=}$ (1;2). Khi đó, đường thẳng BC có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n=}$ (2;-1). Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(4;3) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n=}$ (2;-1) là: 2(x - 4) -1(y - 3) $= 0 \Leftrightarrow 2x - y - 5 = 0$. Gọi đường tròn cần tìm là (C). ${ x = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = 4 ^{G} () G là trọng tâm của \Delta ABC suy ra {\Rightarrow G 4; \frac{11}{3}. y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{11}{3} Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng BC nên có bán kính là R = d (G, BC) = = \frac{2 5}{15}. _{2} ()^{2} Phương trình đường tròn (C) là (x - 4) + y - \frac{11}{3} = \frac{4}{45}. Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay}}$