Tuyển tập 25 đề ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề số 13

Gọi $\Delta$ là đường thẳng có phương trình 2x - $y -1 = 0$. Bán kính đường tròn là $R =$ d(A; $\Delta$ ) $= \frac{| 2 \cdot 4 + 3 -1|}{2^{2} + (-1)^{2}} = \frac{10}{5} = 2 5$. Phương trình đường tròn là $(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2} = 20$.

Phương trình đường tròn có dạng $x^{2} + y^{2} -$ 2ax - 2by + $c = 0$. Đường tròn này qua A, B,C nên ${{a = 3 1+ 4 - 2a - 4b + c = 0 {25 + 4 -10a - 4b + c = 0 \Leftrightarrow {b = - \frac{1}{2}. 1+ 9 - 2a + 6b + c = 0 c = -1 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x^{2} + y^{2} - 6x + y -1 = 0}}}}$.

Đáp án: Đ-S-Đ-S. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Tập xác định $D = \mathbb{R}$, đỉnh I (-1; -4), trục đối xứng là đường thẳng $x = -1$. Giao điểm với trục Oy là A(0; -3), giao điểm với trục Ox là B(1;0),C(-3;0). Ta có đồ thị như Hình. Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII

Đáp án: S-S-S-Đ. a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng undefined.

Khi bán hết x sản phẩm thì số tiền thu được là: 170x (nghìn đồng). Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là 170x $\ge x^{2} + 30x + 3300 \Leftrightarrow x^{2}$ -140x + 3300 $\le 0$. Xét $x^{2}$ -140x + 3300 $= 0 \Rightarrow x = 30 x = 110$. Bảng xét dấu: Ta có: $x^{2}$ -140x + 3300 $\le 0 \Leftrightarrow x \in$ [30;110]. Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.

Ta có: $x + 2 x -1 = x + \frac{1}{4} \Leftrightarrow x$ -1+ 2 $x -1 +1 = x + \frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow (x -1 +1)^{2} = x + \frac{1}{4} \Leftrightarrow x -1 +1 = x + \frac{1}{4}$ ${ x - \frac{3}{4} \ge 0 \Leftrightarrow x -1 = x - \frac{3}{4} \Leftrightarrow { x -1 = x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{9}{16} {{ x \ge \frac{3}{2} x \ge \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\Leftrightarrow {\Leftrightarrow x \in \varnothing x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{25}{16x} = 0 x = \frac{5}{4} Vậy phương trình đã cho vô nghiệm}}}}}}$.

Gọi D(x; y) $\Rightarrow \overrightarrow{DC=}$ (-1- x;-3 - $y\overrightarrow{),AB=}$ (3;0). ABCD là hình bình hành ${-1- x = 3 {x = -4 \Leftrightarrow \overrightarrow{AB=} \overrightarrow{DC} \Leftrightarrow {\Leftrightarrow {\Rightarrow D(-4; -3) -3- y = 0 y = -3}}}}$

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII () Gọi N' đối xứng với $N 0; \frac{18}{7}$ qua AH, suy ra $N'\in$ AB. () NN' đi qua $N 0; \frac{18}{7}$ và vuông góc với AH nên có phương trình $x - y + \frac{18}{7} = 0$. Khi đó tọa độ giao điểm I của NN' và AH là nghiệm của hệ: ${ {x = - \frac{2}{7} x - y + \frac{18}{7} = 0 () {\Leftrightarrow {\Rightarrow I - \frac{2}{7}; \frac{16}{7}. x + y - 2 = 0 y = \frac{16}{7} () Do I là trung điểm của NN' suy ra N' -\frac{4}{7};2. () () Khi đó AB đi qua M 1;-\frac{5}{3} và N' -\frac{4}{7};2 nên có phương trình: 7x + 3y - 2 = 0. Gọi B(-1+ 3t;3- 7t) \in AB với t > \frac{1}{3}. [t = 1 Khi đó ta có: d (B, AH) = \frac{BC}{2} = 2 2 \Leftrightarrow \Leftrightarrow . t = -1 Do t > \frac{1}{3} nên t =1 suy ra B(2;-4). Đường thẳng BC đi qua B(2;-4) và vuông góc với AH nên có phương trình: x - y - 6 = 0}}}}$.