Tuyển tập 25 đề ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề số 9

Đáp án: S-Đ-Đ-S. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x = 2$. Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2). b) Hàm số bậc hai có dạng $y = ax^{2} +$ bx + c(a $\ne 0)$. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6) nên a $\cdot 0^{2} + b \cdot 0 + c = 6 \Rightarrow c = 6$. Mặt khác, đồ thị có toạ độ đỉnh là I (2; -2) nên ta có: ${- \frac{b}{2a} = 2 {4a + b = 0 {a = 2 {\Leftrightarrow {\Leftrightarrow {. 4a + 2b = -8 b = -8 a \cdot 2^{2} + b \cdot 2 + 6 = -2 Vậy hàm số đã cho là y = 2x^{2} -8x + 6}}}}}}$.

Đáp án: Đ-S-Đ-Đ. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng ${x + 2 \ge 0 {x \ge -2 b) Ta có: 2x^{2} + x - 6 = x + 2 \Leftrightarrow {\Leftrightarrow { 2x^{2} + x - 6 = (x + 2)^{2} x^{2} - 3x -10 = 0 Phương trình x^{2} - 3x -10 = 0 có hai nghiệm x = -2, x = 5. Ta thấy x = -2 và x = 5 đều thoả mãn x \ge -2. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2;5}}}}}$.

Đặt $t = x^{2}$ +1(t $\ge 1) \Rightarrow t^{2} = x^{2} +1\Rightarrow t^{2} -1 = x^{2}$. Phương trình đã cho trở thành: $[t = 2x -1$ (4x -1)t $= 2t^{2} + 2x -1 \Leftrightarrow 2t^{2} - (4x$ -1)t + 2x -1 $= 0 \Leftrightarrow$ $t = \frac{1}{2} < 1 (L)$ ${{ 2x -1 \ge 0 x \ge \frac{1}{2} Với t = x^{2} +1 thì x^{2} +1 = 2x -1 \Leftrightarrow {\Leftrightarrow {\Leftrightarrow x = \frac{4}{3} = \frac{a}{b}. x^{2} +1 = (2x -1)^{2} 3x^{2} - 4x = 0 Suy ra a = 4,b = 3 \Rightarrow 2a - 3b = -1}}}}$.

Gọi C $(x_{C}; y_{C})$. Ta có: $\overrightarrow{OC=} (x_{C}; y_{C})\overrightarrow{,AB=}$ (-2;5) $\Rightarrow -\overrightarrow{3AB=} (6; -15)$; ${x = 6 \overrightarrow{OC=} -\overrightarrow{3AB} \Leftrightarrow {^{C}. \Rightarrow C(6;-15). y_{C} = -15}}$

Đáp án: 0. Ta có: d / $/\Delta$ : $x + 4 y - 2 = 0 \Rightarrow$ Phương trình d có dạng: + 4 $y + c = 0$. $\frac{x}{17}$ Mặt khác: d(A, $d) = 3 \Rightarrow \frac{| -2 + 4.3 + c |}{1+16} = 3 \Rightarrow$ |10 + c $|= 3$ $[c = 3 17 10 [d: x + 4y + 3 -10 = 0$ $\Rightarrow \frac{-}{17} \Rightarrow ^{1} \frac{17}{17}$. $c = -3 -10 d_{2}: x + 4 y - 3 -10 = 0$ Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn: $x + 4y + 3 17 -10 = 0; x + 4y - 3 17 -10 = 0$.

Đáp án: 1. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có bán kính $R = d (I, d) =$ Vậy đường tròn có phương trình là: $(x -1)^{2} + (y -1)^{2} =1$.