Cuối HK2 Toán Lớp 10 12 câu hỏi Năm học 2025 - 2026

Tuyển tập 25 đề ôn tập cuối học kì 2 Toán 10 KNTTVCS theo mẫu đề minh họa 2025 - Đề số 24

Đơn vị: Trường THPT · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

6 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325428
Câu 1. Toạ độ đỉnh của parabol (P):y=−x2+2x+3(P): y = -x^{2} + 2x + 3 là
A.I (-2; -5)
B.I (-1;0)
C.I (1; 4)
D.I (2;3)
P1 · Câu 2 Nhận biết Tam thức bậc hai và phương trình quy về bậc hai
#325429
Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình 3x2−4x+4=3x+23x^{2} - 4x + 4 = 3x + 2.
{} {}
A.{0}
B.−83;0{- \frac{8}{3};0}
C.∅\varnothing
D.−83{- \frac{8}{3}}
P1 · Câu 3 Nhận biết Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325430
Câu 3. Cho 2 đường thẳng d1:mx−(m−1)y+4−m2=0d_{1}:mx - (m -1) y + 4 - m^{2} = 0 và d2:(m+3)x+y−3m−1=0d_{2}:(m + 3) x + y - 3m -1 = 0. Tìm giá trị
của m để hai đường thẳng vuông góc với nhau.
A.2
B.0
C.1
D.-1
P1 · Câu 4 Nhận biết Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325431
Câu 4. Đường tròn (C) có tâm -2;3) và đi qua M (2; -3) có phương trình là:
2 2 I(5222\frac{I (}{52} 2 2
A.(x+2)+(y−3)=(x + 2) + (y - 3) =
B.(x+2)+(y−3)=52(x + 2) + (y - 3) = 52
C.x2+y2+4x−6y−57=0x^{2} + y^{2} + 4x - 6 y - 57 = 0
D.x2+y2+4x+6y−39=0x^{2} + y^{2} + 4x + 6 y - 39 = 0
P1 · Câu 5 Thông hiểu Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#325435
Câu 5. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn (x2−y)(x^{2} - y).
5
A.x10−5x8y+10x6y2−10x4y3+5x2y4−y5x^{10} - 5x^{8} y +10x^{6} y^{2} -10x^{4} y^{3} + 5x^{2} y^{4} - y^{5}
B.x10−5x8y−10x6y2−10x4y3−5x2y4+y5x^{10} - 5x^{8} y -10x^{6} y^{2} -10x^{4} y^{3} - 5x^{2} y^{4} + y^{5}
C.x10+5x8y+10x6y2+10x4y3+5x2y4+y5x^{10} + 5x^{8} y +10x^{6} y^{2} +10x^{4} y^{3} + 5x^{2} y^{4} + y^{5}
D.x10+5x8y−10x6y2+10x4y3−5x2y4+y5x^{10} + 5x^{8} y -10x^{6} y^{2} +10x^{4} y^{3} - 5x^{2} y^{4} + y^{5}.
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII
P1 · Câu 6 Vận dụng Biến cố và xác suất cổ điển
#325436
Câu 6. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và ba quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Tính xác
suất sao cho lấy được ba quả cùng màu
A.1
B.14\frac{1}{4}
C.3
D.4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

2 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325437
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H):x216−y29=1(H): \frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1. Xét tính đúng sai trong các khẳng định
sau:
a)Hypebol (H) có toạ độ tiêu điểm F1F_{1} (-5;0), F2F_{2} (5;0).
b)Hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 16.
c)Hypebol (H) có độ dài trục ảo bằng 4.
d)Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng
10.
P2 · Câu 2 Vận dụng Biến cố và xác suất cổ điển
#325438
Câu 2. Xếp 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một ghế dài
a)Có 5040 cách xếp ngẫu nhiên.
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII
b)Có 240 cách xếp để học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau.
c)Có 240 cách xếp để 2 học sinh nữ ngồi ở 2 đầu ghế.
d)Có 3600 cách xếp để 2 học sinh nữ không ngồi cạnh nhau.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

4 câu
P3 · Câu 1 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325442
Câu 1. Một trạm thu phát song điện thoại di động có bán kính phủ sóng 3km được đặt tại vị trí I (-2;1)
trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Hãy xác định khoảng cách ngắn nhất
(tính theo đường chim bay) để một người đang ở vị trí B (-3;4) di chuyển được tới vùng phủ
sóng theo đơn vị ki-lô-mét.
P3 · Câu 2 Vận dụng Biến cố và xác suất cổ điển
#325443
Câu 2. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn
từ hộp trên. Xác suất để lấy được 2 viên phấn xanh bằng ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b ∈\in '
. Tính giá trị biểu thức T=2a+4bT = 2a + 4b
P3 · Câu 3 Vận dụng cao Biến cố và xác suất cổ điển
#325444
Câu 3. Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp
để tham dự hội trại 26 tháng 3. Xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ bằng
ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b ∈\in '. Tính giá trị biểu thức T=a+2bT = a + 2b.
P3 · Câu 4 Vận dụng cao Biến cố và xác suất cổ điển
#325445
Câu 4. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp
sữa cam,4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân
tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại bằng ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và
a,b ∈\in '. Tính giá trị biểu thức T=a+bT = a + b