Thi thử THPT Toán Lớp 12 8 câu hỏi Năm học 2025

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Tiền Giang

Đơn vị: sở GD&ĐT Tiền Giang · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →

← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

4 câu

P1 · Câu 1 Nhận biết Tính đơn điệu, cực trị, GTLN-GTNN, tiệm cận và đồ thị

#381903

Câu 1. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \cos x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = \frac{\pi}{2}

bằng

\frac{\pi ^{2}}{4}

\frac{\pi}{2}

C.1

\frac{\pi ^{2}}{2}

P1 · Câu 2 Thông hiểu Phương trình và bất phương trình mũ - lôgarit

#381904

Câu 2. Phương trình

log_{2}(x - 3) + log_{2} x = 2

có số nghiệm bằng

A.2

B.3

C.1

D.0

P1 · Câu 3 Thông hiểu Tính đơn điệu, cực trị, GTLN-GTNN, tiệm cận và đồ thị

#381905

Câu 3. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

y = x^{2} + 3x + 2

y = x^{3} - 6x + 2

y = x^{4} - 2x^{2}

y = \frac{2x - 3}{x + 1}

P1 · Câu 4 Thông hiểu Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

#381906

Câu 4. Cân nặng của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

A.53,1

B.47,8

C.54,3

D.47,7

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

4 câu

P3 · Câu 1 Thông hiểu Xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

#381915

Câu 1. Bạn Nam muốn đi từ quốc gia A tới quốc gia G. Hai quốc gia này đều có sân bay nhưng không có

đường bay thẳng, nên muốn đi được thì Nam phải bay trung chuyển qua các quốc gia khác. Nam khảo sát

giá vé và các đường bay phù hợp với thời gian và tài chính của mình thì thấy có thể chọn trung chuyển ở

sân bay các quốc gia A, B, C, D, E, F, G, giá tiền bay mỗi chiều giữa 2 nước là như nhau, được cho trong

các bảng sau:

Giá (đơn vị Giá (đơn vị Giá (đơn vị

triệu đồng) triệu đồng) triệu đồng)

Tính số tiền vé ít nhất có thể để Nam đi được từ quốc gia A tới quốc gia G.

P3 · Câu 2 Vận dụng Góc, khoảng cách và thể tích khối chóp - lăng trụ

#381916

Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại B,

\angle

ABC

= 120^\circ

, AB

= 2

. Mặt

bên (ACC'A') tạo với đáy góc

60^\circ

, hình chiếu của A' lên mặt đáy là điểm H sao cho

\angle

HAB

= \angle

HCB

= 90^\circ

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

P3 · Câu 3 Vận dụng Xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

#381917

Câu 3. Trong một dự án nghiên cứu, số cây được mang về 2 vườn để trồng. Khu vườn 1 được giao 70% số

cây, tỷ lệ cây sống được là 94%, còn với khu vườn 2, tỷ lệ cây sống được là 92%. Các cây đều được mã hóa

và có thể theo dõi khả năng sinh tồn từ xa. Nhóm nghiên cứu chuẩn bị chọn 1 cây để theo dõi quá trình

phát triển của nó. Nếu thời tiết xấu thì chỉ chọn được cây trong vườn số 1. Nếu thời tiết đẹp có thể chọn

1 cây bất kỳ ở cả 2 vườn, xác suất chọn các cây là như nhau. Biết 80% là thời tiết đẹp,20% là thời tiết

xấu. Tính xác suất để chọn được cây trong vườn 1 biết cây đó còn sống (kết quả làm tròn đến hàng phần

trăm).

P3 · Câu 4 Vận dụng cao Tọa độ điểm và vectơ trong không gian Oxyz

#381918

Câu 4. Trong không gian Oxyz, bề mặt của Trái Đất là mặt cầu có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1 (1

đơn

vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6371 km trên thực tế); vị trí P có vĩ độ, kinh độ tương ứng

là

\alpha ^\circ N, \beta ^\circ

E(0

< \alpha < 90,0 < \beta < 180)

có tọa độ là

P (\cos \alpha ^\circ \cos \beta ^\circ

;

\cos \alpha ^\circ \sin \beta ^\circ

;

\sin \alpha ^\circ

). Ứng dụng Google

Maps cho phép xác định khoảng cách giữa hai vị trí trên bề mặt Trái Đất khi biết vĩ độ và kinh độ của

chúng. Khoảng cách giữa hai vị trí P và Q trên bề mặt Trái Đất là độ dài cung nhỏ P Q của đường tròn

có tâm O và đi qua hai điểm P, Q. Tính khoảng cách trên mặt đất giữa hồ Hoàn Kiếm (Hà Nội) ở vị trí

21^\circ 02'N,105^\circ

51'E và đảo Trường Sa ở vị trí

8^\circ 39'N,111^\circ

56'E (đơn vị: km; kết quả làm tròn đến hàng đơn

vị).