Thi thử THPT Toán Lớp 12 12 câu hỏi Năm học 2025

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng - Đề số 2

Đơn vị: sở GD&ĐT Đà Nẵng · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

7 câu
P1 · Câu 1 Thông hiểu Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn
#381507
Câu 1. Khảo sát thời gian tự học của một số học sinh lớp 11 trong một ngày, người ta thu được mẫu số VIỆT
liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.[0;30)
B.[30;60)
C.[90;120)
D.[60;90)
P1 · Câu 2 Thông hiểu Phương trình và bất phương trình mũ - lôgarit
#381508
Câu 2. Nghiệm của phương trình log4x=0log_{4} x = 0 là log4x=0log_{4} x = 0
A.x=4x = 4
B.x=−1x = -1
C.x=1x = 1
D.x=0x = 0
P1 · Câu 3 Thông hiểu Tính đơn điệu, cực trị, GTLN-GTNN, tiệm cận và đồ thị
#381509
Câu 3. Cho hàm số y=x3−3x2−2025y = x^{3} - 3x^{2} - 2025. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
A.(2; +∞+\infty )
B.(0;2)
C.(−∞(-\infty ; +∞+\infty )
D.(−∞;0)(-\infty ;0)
P1 · Câu 4 Vận dụng Cấp số cộng, cấp số nhân và dãy số
#381510
Câu 4. Cho cấp số cộng (un)(u_{n}) có u1=u_{1} = 1và u2=−3u_{2} = -3. Số hạng u4u_{4} của cấp số cộng đã cho là
A.-7
B.-11
C.-27
D.-14
P1 · Câu 5 Nhận biết Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hình học
#381520
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=sin⁡x,y=cos⁡xy = \sin x, y = \cos x và các đường thẳng VIÊN
x=0,x=7x = 0, x = 7 được tính bằng công thức
TOÁN
A.S=∫07sin⁡x−cos⁡xdxS = \int_{0}^{7} \sin x - \cos x dx
B.S=∫07(sin⁡x+cos⁡x)dxS = \int_{0}^{7} (\sin x + \cos x) dx.
VIỆT
C.S=∫07(sin⁡x−cos⁡x)dxS = \int_{0}^{7} (\sin x - \cos x) dx
D.S=∫07(−sin⁡x+cos⁡x)dxS = \int_{0}^{7} (-\sin x + \cos x) dx.
NAM
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án: A. Chọn A
P1 · Câu 6 Nhận biết Phương trình và bất phương trình mũ - lôgarit
#381521
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ex>1e^{x} > 1 là:
A.(−∞;0)(-\infty ;0)
B.(1; +∞+\infty )
C.(−∞(-\infty ; +∞+\infty )
D.(0;+∞(0;+\infty )
Xem đáp án (D) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: D

Đáp án: D. Chọn D Ta có ex>1⇔x>0e^{x} > 1 \Leftrightarrow x > 0.
P1 · Câu 7 Nhận biết Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hình học
#381522
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f(x) == 2sin x là
NHÓM
A.-2cos x + C
B.cos⁡x+C\cos x + C
C.2cos x + C
D.- cos⁡x+C\cos x + C
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án: A. GIÁO Chọn A

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

5 câu
P3 · Câu 1 Vận dụng cao Xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
#381519
Câu 1. Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm
VIÊN
số f(x) =x3+ax2+= x^{3} + ax^{2} + bx + c với a,b,c là các hệ số. Trong đó, x (0 ≤x≤9,x∈N)\le x \le 9, x \in N) là số tháng kể
từ đầu năm học và f(x) là điểm trong tháng thứ x. Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu
TOÁN
tiên học sinh đạt 19 điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức
điểm thấp nhất trong năm học, là 3 điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên.
VIỆT
Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.
HẾT
Xem đáp án & hướng dẫn giải
CHI TIẾT
P3 · Câu 2 Vận dụng cao Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hình học
#381531
Câu 2. Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì tài xế giảm gia và kéo phanh. Từ thời điểm đó,
xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: v (t)=(t) = -4t + 20 (m/s), VIÊN
trong đó thời gian t được tính bằng giây. Hỏi từ lúc giảm ga và kéo phanh đến khi dừng hẳn, mô
tô di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét? TOÁN
Xem đáp án (50) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 50

Đáp án: 50. VIỆT Đáp án: 50 Vận tốc ban đầu là 20 m/s. Xét v (t)=20⇔(t) = 20 \Leftrightarrow -4t + 20 =20⇔t=0= 20 \Leftrightarrow t = 0 (giây). Do đó thời điểm kéo phanh là thời điểm t=0t = 0 (giây). Khi dừng hẳn vận tốc là 0 m/s. Xét v (t)=0⇔(t) = 0 \Leftrightarrow -4t + 20 =0⇔t=5= 0 \Leftrightarrow t = 5 (giây). Do đó thời điểm xe dừng hẳn là thời điểm t=0t = 0 (giây). 5 Vậy quãng đường cần tìm là S=∫05vS = \int_{0}^{5} v (t)dt =∫05= \int_{0}^{5} (-4t + 20)dt =(−2t2+20t)=50(m)= (-2t^{2} + 20t) = 50 (m). 0
P3 · Câu 3 Vận dụng cao Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn
#381532
Câu 3. Một công ti trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu dồng
một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán
ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi máy, x là số máy
bán ra. Khi đó, hàm cầu là p=p(x)p = p (x) và hàm doanh thu là R(p)=R (p) = px. Hỏi công ti phải bán mỗi
chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất? NHÓM
Xem đáp án (7) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 7

Đáp án: 7 GIÁO Doanh thu=Số lượng x Giá bán parabol có phương trình f(x) =(600+= (600 + 60x)(10 - 0,4x) =6000−240x+600x−24x2= 6000 - 240x + 600x - 24x^{2} VIÊN f(x) =−24x2+360x+6000= -24x^{2} + 360x + 6000 f'(x) == -48x + 360 =0⇒x=152= 0 \Rightarrow x = \frac{15}{2} TOÁN Doanh thu lớn nhất f 152=−24x2+360x+6000=7350\frac{15}{2} = -24x^{2} + 360x + 6000 = 7350 VIỆT Giá bán: 10 - 0,4x =10−0,4.152=7= 10 - 0,4.\frac{15}{2} = 7. NAM
P3 · Câu 4 Vận dụng cao Góc, khoảng cách và thể tích khối chóp - lăng trụ
#381533
Câu 4. Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200cm. Đỉnh lều nằm thẳng đứng
phía trên tâm của hình vuông và chiều cao của chiếc lều là 206cm. Người ta dùng 4 cọc bằng
nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao
nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?
Xem đáp án (250) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 250

Đáp án: 250. Đáp số: 250cm. Ta thấy chiếc lều có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ). NHÓM GIÁO VIÊN OC =AB.22=1002= \frac{AB. 2}{2} = 100 2. TOÁN VIỆT Tam giác SOC vuông ở O có: SC =SO2+OC2== SO^{2} + OC^{2} = ≈ 250cm.
P3 · Câu 5 Vận dụng cao Xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
#381534
Câu 5. Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm NAM
số f(x) =x3+ax2+= x^{3} + ax^{2} + bx + c với a,b,c là các hệ số. Trong đó, x (0 ≤x≤9,x∈N)\le x \le 9, x \in N) là số tháng kể
từ đầu năm học và f(x) là điểm trong tháng thứ x. Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu
tiên học sinh đạt 19 điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức
điểm thấp nhất trong năm học, là 3 điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên.
Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.
Xem đáp án (84) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 84

Đáp án: 84. Đáp số: 84. NHÓM Ta có: f(1) =19⇒a+b+c=18= 19 \Rightarrow a + b + c = 18 Tháng thứ 3 học sinh đạt mức điểm thấp nhất là 3 điểm nên f(3) =3⇔9a+3b+c=−24= 3 \Leftrightarrow 9a + 3b + c = -24 GIÁO Ta có: f'(x) =3x2+= 3x^{2} + 2ax + b. Vì tháng 3 là học sinh đạt điểm thấp nhất nên x=3x = 3 là điểm cực trị VIÊN của hàm số f(x) ⇒\Rightarrow f'(3) =0= 0. TOÁN ⇔6a+b=−27\Leftrightarrow 6a + b = -27 a+b+c=18a=−3VIỆTTacoˊhệphươngtrıˋnh9a+3b+c=−24⇔b=−9.6a+b=−27c=30Dođoˊf(x)=x3−3x2−9x+30⇒f(6)=84.HE^ˊTNHOˊMGIAˊOVIE^NTOAˊNVIỆTNAMNHOˊMGIAˊOVIE^NTOAˊNVIỆT{a + b + c = 18 {a = -3 VIỆT Ta có hệ phương trình {9a + 3b + c = -24 \Leftrightarrow {b = -9. 6a + b = -27 c = 30 Do đó f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 30 \Rightarrow f(6) = 84. HẾT NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT}}}}