Khảo sát / HSG Toán Lớp 10 12 câu hỏi Năm học 2023 - 2024

Đề thi thử lần 3 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lạng Giang 2 – Bắc Giang

Đơn vị: trường THPT Lạng Giang 2 · Bắc Giang · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

7 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#325205
Câu 1. Đường thẳng đi qua A(-1;2), nhận n=→\overrightarrow{n=} (1;-2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
A.x−2y−4=0x - 2y - 4 = 0
B.x+y+4=0x + y + 4 = 0
C.x−2y+5=0x - 2y + 5 = 0
D.-x + 2y - 4 =0= 0
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 2 Nhận biết Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325206
Câu 2. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A.1
B.2
C.3
D.Vô số
Xem đáp án (D) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: D

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: D.
P1 · Câu 3 Nhận biết Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325207
Câu 3. Khoảng cách từ điểm M (-5;1) đến đường thẳng ∆: 4x - 3y + 3 =0= 0 bằng
A.4
B.-4
C.225\frac{22}{5}
D.145\frac{14}{5}
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.
P1 · Câu 4 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325211
Câu 4. Bên trong một công viên, người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình Elip có độ dài trục lớn bằng 12m
và tiêu cự bằng 8m. Người ta rào thành một hình chữ nhật nội tiếp Elip như hình vẽ để trồng hoa, phần còn
lại để trồng cỏ. Diện tích trồng hoa lớn nhất (theo đơn vị m2) là bao nhiêu?
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.24 5
B.12
C.48
D.48 5
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.
P1 · Câu 5 Thông hiểu Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#325212
Câu 5. Độ dài của a=→\overrightarrow{a=} (-1;5) là:
A.21
B.26
C.24
D.-4
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 6 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325213
Câu 6. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1: x−2y+1=0x - 2y +1 = 0 và ∆2: 4x - 3y + 7 =0= 0.
A.Song song
B.Vuông góc với nhau
C.Cắt nhau nhưng không vuông góc
D.Trùng nhau
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 7 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325214
Câu 7. Cho phương trình x2 + y2 - 2x + 2my +10 =0(1)= 0 (1). Tính tổng các giá trị nguyên dương của m không
vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?
A.52
B.55
C.49
D.39
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

3 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325218
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5), B (1;1),C (0; -2); G (1; 2) và đường thẳng
∆: 2x - y+9=0y + 9 = 0. Đường tròn (C) đi qua B,C và có tâm nằm trên đường thẳng ∆.
a)Đường tròn (C) có tâm I (-4;1).
b)G (1; 2) là trọng tâm của tam giác ABC.
2 2
c)Đường tròn tâm G và qua A có phương trình là: (x−1)+(y+2)=10(x -1) + (y + 2) = 10.
d)Đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có một vectơ pháp tuyến là: (-1;3).
Xem đáp án (Đ-S-S-S) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: Đ-S-S-S

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: Đ-S-S-S.
P2 · Câu 2 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325219
Câu 2. Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 6y -12 =0= 0.
a)Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng: 3x + 2y -15 =0= 0 là ∆1: 3x + 2y + 5 13 =0= 0 và
∆2: 3x + 2y - 5 13 =0= 0.
b)Bán kính của đường tròn là R=25R = 25.
c)A(2; 2) nằm trên đường tròn (C).
d)Đường tròn (C) có tâm I (-2;3).
Xem đáp án (Đ-S-Đ-S) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: Đ-S-Đ-S

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: Đ-S-Đ-S.
P2 · Câu 3 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325220
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H):x9−y16=1(H): \frac{x}{9} - \frac{y}{16} = 1.
2 2
a)Hypebol có trục đối xứng là: Ox;Oy.
b)(H) có tiêu điểm là (-4;0) và (4;0).
c)(H) có độ dài trục ảo là 6.
d)(3;0) là một đỉnh của (H).
Xem đáp án (Đ-S-S-Đ) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: Đ-S-S-Đ

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: Đ-S-S-Đ.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

2 câu
P3 · Câu 1 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325221
Câu 1. Một khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh 9m được thiết kế như hình vẽ.
Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết rằng, mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100
nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 400 nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch nhỏ nhất, tổng chi
phí thi công khu vườn Hạnh Phúc (theo đơn vị chục nghìn đồng) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng chục nghìn)?
Lấy π=3,14\pi = 3,14.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
Xem đáp án (23456) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 23456

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: 23456.
P3 · Câu 2 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325225
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí A(5;4). Người ta dự định đặt một
máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình x+y−5=0x + y - 5 = 0. Biết rằng máy thu đặt tại vị trí M (a;b) sẽ
nhận được tín hiệu sớm nhất. Giá trị của biểu thức S=2020a−2024bS = 2020a - 2024b là bao nhiêu?