Cuối HK1 Toán Lớp 10 11 câu hỏi Năm học 2024 - 2025

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Nam Định

Đơn vị: sở GD&ĐT Nam Định · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

4 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325169
Câu 1. Tập xác định của hàm số y=2x+3x−1y = \frac{2x + 3}{x -1} là
A.Δ=(1;+∞\Delta = (1; +\infty )
B.\Delta = \mathbb{R} \{0}.
{}
C.Δ=R 1\Delta = \mathbb{R} \ {1}
D.Δ=R −32\Delta = \mathbb{R} \ {- \frac{3}{2}}
P1 · Câu 2 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325170
Câu 2. Cho hàm số y=y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)
C.Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;0)
D.Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
P1 · Câu 3 Nhận biết Tam thức bậc hai và phương trình quy về bậc hai
#325171
Câu 3. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y=y = f(x) như hình vẽ bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥0\ge 0 là
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.(1;2)
B.[1;2]
C.(−∞;1)∪(2;+∞(-\infty ;1) \cup (2;+\infty )
D.(−∞;1]+∞(-\infty ;1] +\infty )
P1 · Câu 4 Thông hiểu Tam thức bậc hai và phương trình quy về bậc hai
#325172
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình =x−6= x - 6 là
∪[2;5x+6\frac{\cup [2;}{5x + 6}
A.S=2S ={2}
B.S=2;15S ={2;15}
C.S=15S = {15}
D.S=6S ={6}

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

2 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325176
Câu 1. Cho hàm số y=y = f(x) =−x2+2x+3= -x^{2} + 2x + 3.
a)Đồ thị hàm số là parabol có tọa độ đỉnh (1;4).
b)Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;3).
c)f(x) >0⇔x∈−1)+∞> 0 \Leftrightarrow x\in -1) +\infty ).
(−∞;f(x)∪(3;3−x\frac{(-\infty ;}{f(x)} \frac{\cup (3;}{3 - x}
d)Phương trình == có duy nhất một nghiệm.
P2 · Câu 2 Thông hiểu Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#325177
Câu 2. Cho hình vuông ABCD có AB =a= a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a)AE=→−12AB→\overrightarrow{AE=} - \frac{1}{2} \overrightarrow{AB}.
b)DF=→DC+→12AD→\overrightarrow{DF=} \overrightarrow{DC+} \frac{1}{2} \overrightarrow{AD}.
c)DE→=52\overrightarrow{DE} = \frac{5}{2}.
⋅\cdot
d)cos⁡\cos EDF =45= \frac{4}{5}.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

3 câu
P3 · Câu 1 Thông hiểu Tam thức bậc hai và phương trình quy về bậc hai
#325178
Câu 1. Bạn An muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 20 gam đường, còn một lít
nước cam loại II cần 60 gam đường. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng
An chỉ có thể dùng không quá 200 gam đường. Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn An
có thể pha chế được là ax - by ≤10\le 10. Tính giá trị biểu thức a2a^{2} +100b.
Xem đáp án (23456102-2990,420032152500104-298320,4-5200250010620032-2990,42500151080,432-5-298250020013) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 23456102-2990,420032152500104-298320,4-5200250010620032-2990,42500151080,432-5-298250020013

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: 23456102-2990,420032152500104-298320,4-5200250010620032-2990,42500151080,432-5-298250020013.
P3 · Câu 2 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#325179
Câu 2. Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ 6 km/h để gặp một
người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với tốc độ 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo
đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH =0,3= 0,3 km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B
một khoảng BH =1,4= 1,4 km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai
người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 1). Khoảng cách CH bằng bao nhiêu km?
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
Xem đáp án (1.10501893251100195631012002271420130028605301400319764013302111102024150..51100.5050.1893946500,250,5511009465050.195619563150.9465050.1956.0,25-------------------) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: 1.10501893251100195631012002271420130028605301400319764013302111102024150..51100.5050.1893946500,250,5511009465050.195619563150.9465050.1956.0,25-------------------

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: 1.10501893251100195631012002271420130028605301400319764013302111102024150..51100.5050.1893946500,250,5511009465050.195619563150.9465050.1956.0,25-------------------.
P3 · Câu 3 Vận dụng cao Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325183
Câu 3. Một người nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông
bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 2). Đối với mặt hàng rào song
song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau
thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng/mét. Diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng
rào bằng bao nhiêu mét vuông?
Hình 2
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT

PHẦN IV. Tự luận

2 câu
P4 · Câu 1 Vận dụng Định lí côsin, định lí sin và diện tích tam giác
#325184
Câu 1. Cho tam giác ABC có AB =3= 3, AC =4= 4 và BAC⋅=60∘BAC\cdot = 60^\circ .
a)Tính diện tích tam giác ABC.
b)Tính các tích vô hướng AB→.AC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} và AB→.BC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.
P4 · Câu 2 Vận dụng Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325185
Câu 2. Quan sát bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt trong Bảng 1.
Mức điện tiêu thụ Giá bán điện
Từ 0 đến 50 kWh
Từ 51 đến 100 kWh
Từ 101 đến 200 kWh
Từ 201 đến 300 kWh
Từ 301 đến 400 kWh
Từ 401 kWh trở lên
Bảng 1
(Theo Tập đoàn Điện lực Việt Nam ngày 11/10/2024)
a)Dựa vào Bảng 1 hãy tính số tiền phải trả ứng với lượng điện tiêu thụ 50 kWh.
b)Gọi x là lượng điện tiêu thụ (kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đồng). Hãy viết hàm số mô tả sự
phụ thuộc của y vào x khi 51 ≤x≤100\le x \le 100.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT