Giữa HK2 Toán Lớp 11 14 câu hỏi Năm học 2023 - 2024

Đề tham khảo giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến – Bình Dương

Đơn vị: Trường THPT · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

9 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#346863
Câu 1. Cho a, b>0b > 0 thỏa mãn a12>a13,b23>b34a\frac{1}{2} > a\frac{1}{3}, b\frac{2}{3} > b\frac{3}{4}. Khi đó
A.0 <a<1,0<b<1< a < 1,0 < b < 1
B.a>0,b>1a > 0, b > 1
C.0 <a<1,b>1< a < 1, b > 1
D.a>1,0<b<1a > 1,0 < b < 1
P1 · Câu 2 Nhận biết Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#346864
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.EF GH. Hãy xác định góc giữa cặp véc-tơ AB và EG.
−→−−→-\to --\to
A.90∘90^\circ
B.60∘60^\circ
C.45∘45^\circ
D.120∘120^\circ
P1 · Câu 3 Thông hiểu Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#346869
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AC =a= a, BD =3a= 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.
61032\sqrt{6} \sqrt{10} \sqrt{3} \sqrt{2}
A.MN =a3= \frac{a}{3}
B.MN =a2= \frac{a}{2}
C.MN =2a3= \frac{2a}{3}
D.MN =3a2= \frac{3a}{2}
P1 · Câu 4 Thông hiểu Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#346870
Câu 4. Cho các số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức P=7ab5baP = ^{7} \frac{a}{b} ^{5} \frac{b}{a} là
s r 354\frac{35}{4}
()2r()^{2} r
A.ba\frac{b}{a}
B.ab\frac{a}{b}
C.ab\frac{a}{b}
D.ab\frac{a}{b}
P1 · Câu 5 Thông hiểu Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#346871
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA == SC, SB == SD.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.AB ⊥\perp (SAC)
B.CD ⊥\perp AC
C.SO ⊥\perp (ABCD)
D.CD ⊥\perp (SBD)
P1 · Câu 6 Vận dụng Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#346872
Câu 6. Giá trị của 6412log21064\frac{1}{2}^{log}2^{10} bằng
A.400
B.1000
C.200
D.1200
P1 · Câu 7 Vận dụng Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#346877
Câu 7. Số p=2756839−1p = 2^{756839} - 1 là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu
chữ số?
A.227831
B.227834
C.227832
D.227835
P1 · Câu 8 Vận dụng Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#346878
Câu 8. Cho hàm số f(x) =2x+m+log2[mx2−2(m−2)x+2m−1](m= 2x + m + log_{2} [mx^{2} - 2 (m - 2) x + 2m - 1] (m là tham số). Tìm tất cả
các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}?
A.m>0m > 0
B.m>1m > 1
C.m>1m > 1 hoặc m<−4m < -4
D.m<−4m < -4
P1 · Câu 9 Vận dụng Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#346879
Câu 9. Gọi x1,x2x_{1}, x_{2} là hai nghiệm của phương trình 4x−2x+3+15=04^{x} - 2^{x+3} + 15 = 0. Trong các khẳng định sau đây,
khẳng định nào đúng?
A.x1+x2=log28x_{1} + x_{2} = log_{2}8
B.x1⋅x2=15x_{1} \cdot x_{2} = 15
C.x1⋅x2=log215x_{1} \cdot x_{2} = log_{2}15
D.x1+x2=log215x_{1} + x_{2} = log_{2}15

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

1 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#346880
Câu 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề dưới đây.
a)Có tồn tại một giá trị nguyên a để đồ thị hai hàm số y=y = f(x) =logax= log_{a}x và y=y = g(x) =ax= a^{x} không
cắt nhau.
b)Hàm số y=log2xy = log_{2}x nghịch biến trên tập xác định của nó.
c)Phương trình log⁡22x−5log2x+4=0\log^{2}_{2} x - 5log_{2}x + 4 = 0 có hai nghiệm x1,x2x_{1}, x_{2}. Khi đó x1⋅x2=32x_{1} \cdot x_{2} = 32.
2_{2} ()2x-10
d)Bất phương trình 2x−3x+4≤122^{x-3x+4} \le \frac{1}{2} có tập nghiệm là [-1; 6].

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

4 câu
P3 · Câu 1 Vận dụng Công thức lượng giác và phương trình lượng giác
#346885
Câu 1. Biết rằng, có tồn tại m∈(a;b)m \in (a; b) để phương trình 22x+1−2x+3−2m=02^{2x+1} - 2^{x+3} - 2m = 0 có hai nghiệm phân
biệt. Tổng a + b có giá trị bao nhiêu?
P3 · Câu 2 Vận dụng cao Đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc và khoảng cách
#346886
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB =2a= 2a,
AD == CD =a= a, SA =a2= a\sqrt{2} và vuông góc với (ABCD). Tính cô-\sin của góc giữa (SBC) và (SCD) (kết
quả tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).
P3 · Câu 3 Vận dụng cao Lũy thừa, mũ, lôgarit và phương trình mũ - lôgarit
#346887
Câu 3. Cho các số thực y thỏa mãn \log _{2} _{2} (2x - 4y + 3) \ge 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức
x,Mx+y+2\sqrt\frac{x,}{M} ^{x+y+2}
P=3x+4yP = 3x + 4y có dạng 5 + m với M∈N∗,m∈ZM \in \mathbb{N}^{∗}, m \in \mathbb{Z}. Tính giá trị của biểu thức 2M + m.
P3 · Câu 4 Vận dụng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song, phép chiếu song song
#346888
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai điểm
M và N lần lượt thay đổi trên các cạnh BC, C'D'. Đặt CM =x= x, C'N =y= y. Để góc giữa hai mặt phẳng
(AMA') và (ANA') bằng 45∘45^\circ thì luôn tồn tại một biểu thức liên hệ giữa a, x và y. Giả sử x=1,y=5x = 1, y = 5
với a>xa > x và a>ya > y thì giá trị của a là bao nhiêu (kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)?