Cuối HK1 Toán Lớp 10 29 câu hỏi Năm học 2024 - 2025

Đề tham khảo cuối kì 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh

Đơn vị: trường THPT Thuận Thành 1 · Bắc Ninh · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

21 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324976
Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A.y=3xx2−4y = \frac{3x}{x ^{2} - 4}
B.y=2xx2+4y = \frac{2 x}{x^{2} + 4}
C.y=x−x+1y = x - x + 1
D.y=x2−x2+1−3y = x^{2} - x^{2} + 1 - 3
P1 · Câu 2 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324980
Câu 2. Cho hàm số bậc hai y=y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau.
Hàm số y=y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.(−∞(-\infty ; +∞+\infty )
B.(2; +∞+\infty )
C.(-1; +∞+\infty )
D.(−∞(-\infty ; 0)
P1 · Câu 3 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324981
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh của parabol: y=x2−2x−1y = x^{2} - 2x - 1 có toạ độ là
A.(2; -1)
B.(1; -2)
C.(-1;2)
D.(1;2)
P1 · Câu 4 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324982
Câu 4. Phương trình (x2+3x)2x+5=0(x^{2} + 3x) 2x + 5 = 0 có số nghiệm nguyên là
A.0
B.1
C.2
D.3
P1 · Câu 5 Thông hiểu Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324983
Câu 5. Biết hàm số bậc hai y=ax2+y = ax^{2} + bx + c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có
đỉnh I (1;2). Giá trị của a + 2b - c bằng
1
A.3
B.32\frac{3}{2}
C.0
D.12\frac{1}{2}
P1 · Câu 6 Vận dụng Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324987
Câu 6. Cho hàm số f(x) == ax 2+^{2} + bx + c,a ≠0\ne 0 có bảng xét dấu như sau:
Tìm mệnh đề đúng.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.f(4) >> f(0) >> f(3)
B.f(0) >> f(3) >> f(4)
C.f(0) >> f(4) >> f(3)
D.f(0) << f(3) << f(4)
P1 · Câu 7 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324994
Câu 7. Cho hàm số y=y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞(-\infty ; 3)
P1 · Câu 8 Nhận biết Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324995
Câu 8. Đồ thị hàm số y=1x−1y = \frac{1}{x - 1} đi qua điểm nào sau đây ?
A.M1M_{1} (2;1)
B.M2M_{2} (1;1)
C.M3M_{3} (2;0)
D.M4(0;−2)M_{4} (0; -2).
{
P1 · Câu 9 Nhận biết Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324996
Câu 9. Cho hàm số f x=.GiaˊtrịcủaP=f2+f−2laˋ()2x−2−3x−1khix≥2()()x2+2khix<2x = {. Giá trị của P = f 2 + f -2 là () \frac{2 x - 2 - 3}{x - 1} khi x \ge 2 () () x ^{2} + 2 khi x<2}
A.P=3P = 3
B.P=73P = \frac{7}{3}
C.P=6P = 6
D.P=2P = 2
P1 · Câu 10 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324997
Câu 10. Cho parabol y=ax2+y = ax^{2} + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
4
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
A.a<a < 0,b >> 0,c <0< 0
B.a<a < 0,b << 0,c <0< 0
C.a<a < 0,b >> 0,c >0> 0
D.a<a < 0,b << 0,c >0> 0
P1 · Câu 11 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325001
Câu 11. Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
A.AB + AD == 2AO
B.AD + DO =−12CA= - \frac{1}{2}CA
C.OA + OB =12CB= \frac{1}{2}CB
D.AC + DB == 4AB
P1 · Câu 12 Vận dụng Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325002
Câu 12. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Độ dài của AB + AC bằng
A.2a
B.a 3
C.2a 3
D.a32\frac{a 3}{2}
P1 · Câu 13 Vận dụng Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#325003
Câu 13. Cho hai vectơ a và b. Biết a=2,b=3a = 2, b = 3 và (a,b) =30∘= 30^\circ . Tính a + b ta được kết quả là:
A.11
B.13
C.12
D.14
P1 · Câu 14 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325009
Câu 14. Tập xác định của hàm số y=9−x2x2−6x+8y = \frac{9 - x^{2}}{x^{2} - 6x + 8} là
A.(3;8)  4\ {4}
B.[-3;3] \{2}
C.(-3;3) \{2}
D.(-\infty ;3) \{2}
P1 · Câu 15 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325010
Câu 15. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là hàm số
A.y=3−xy = 3 - x
B.y=3x+1y = 3x +1
C.y=4y = 4
D.y=x2−2x+3y = x^{2} - 2x + 3
P1 · Câu 16 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325011
Câu 16. Cho parabol (P) có phương trình y=3x2−2x+4y = 3x^{2} - 2x + 4. Trục đối xứng của parabol là
A.x=−23x = - \frac{2}{3}
B.x=−13x = - \frac{1}{3}
C.x=23x = \frac{2}{3}
D.x=13x = \frac{1}{3}
P1 · Câu 17 Thông hiểu Tam thức bậc hai và phương trình quy về bậc hai
#325015
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m−1)x2+(m -1) x^{2} + 2(m -1) x+5>0x + 5 > 0 nghiệm đúng
với mọi x∈x \in .
A.m<1m < 1 hoặc m>6m > 6
B.1 <m<6< m < 6
C.m>1m > 1
D.1 ≤m<6\le m < 6
P1 · Câu 18 Thông hiểu Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#325016
Câu 18. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.GA == 2GI
B.IG =−13= - \frac{1}{3} IA
C.GB + GC == 2GI
D.GB + GC == GA
P1 · Câu 19 Vận dụng Định lí côsin, định lí sin và diện tích tam giác
#325017
Câu 19. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho
NC == 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó
A.AK =16= \frac{1}{6} AB + 14\frac{1}{4} AC
B.AK =14= \frac{1}{4} AB - 16\frac{1}{6} AC
C.AK =14= \frac{1}{4} AB + 16\frac{1}{6} AC
D.AK =16= \frac{1}{6} AB - 14\frac{1}{4} AC
P1 · Câu 20 Vận dụng Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325018
Câu 20. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB.AC.
A.AB.AC a2a^{2}
B.AB.AC a22a^{2} 2
C.AB.AC 22a2\frac{2}{2} a^{2}
D.AB.AC 12a2\frac{1}{2} a^{2}
P1 · Câu 21 Nhận biết Mệnh đề và phép toán tập hợp
#325025
Câu 21. Cho hai tập hợp A=(−3,5]A = (-3,5] và B=(4,7)B = (4,7). Tìm tập hợp C= (A∩B)C = \ (A \cap B) ?
A.C=(−∞,4)∪(5,+∞C = (-\infty ,4) \cup (5, +\infty )
B.C=(−∞,4)∪[5,+∞C = (-\infty ,4) \cup [5, +\infty )
C.C=(−∞,4]∪[5,+∞C = (-\infty ,4] \cup [5, +\infty )
D.C=(−∞,4]∪(5,+∞C = (-\infty ,4] \cup (5, +\infty )

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

3 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#324988
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB == 2AD =2a= 2a. Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC
. Điểm I thuộc cạnh CD thoả mãn CI == xDI.
a)(MC,CB) =45∘= 45^\circ .
b)MN =12= \frac{1}{2} BC + 12\frac{1}{2} AB.
()
c)MI =1x+1−12= \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{2} AB + BC.
d)Khi x=83x = \frac{8}{3} thì tam giác MNI vuông tại M.
P2 · Câu 2 Thông hiểu Tam thức bậc hai và phương trình quy về bậc hai
#324989
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) == ax 2+^{2} + bx + c,(a ≠0)\ne 0) và Δ=b2−\Delta = b^{2} - 4ac.
a)Nếu ∆ >0> 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x∈x \in .
2
b)Nếu ∆ <0< 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x∈x \in .
{}
c)Nếu ∆ =0= 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x∈ −b2ax \in \ {- \frac{b}{2a}}.
d)Nếu ∆ <0< 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x∈x \in .
P2 · Câu 3 Thông hiểu Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325004
Câu 3. Cho đồ thị hàm số bậc hai y=y = f(x) có dạng như hình sau:
5
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
a)Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x=−2x = -2.
b)Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).
c)Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6).
d)Hàm số đã cho là y=2x2−2x+6y = 2x^{2} - 2x + 6.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

5 câu
P3 · Câu 1 Thông hiểu Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324990
Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau
()x2−1x+1khix≠−1a)y=−xb)fx=c)y=4−x2−x2+5x−6−2khix=−1{ () \frac{x^{2} - 1}{x + 1} khi x \ne -1 a) y = -x b) f x = {c) y = \frac{4 - x ^{2}}{-x^{2} + 5x - 6} -2 khi x = -1}}
P3 · Câu 2 Vận dụng Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325008
Câu 2. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12m và chiều cao 8m. Giả sử một chiếc xe tải
có chiều ngang 6m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể
đi vào mà không chạm cổng?
6
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: Toán lớp 10
TỔ TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
-------------
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Dương Thị Thanh Thủy
P3 · Câu 3 Thông hiểu Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325022
Câu 3. a)Cho hàm số bậc hai có đồ thị là đường parabol (P):y=x2−x−2(P): y = x ^{2} - x - 2. Tìm khoảng đồng biến,
nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số trên.
b)Tìm m để hàm số y=x2−2x+2m+3y = x^{2} - 2x + 2m + 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bẳng -3.
P3 · Câu 4 Vận dụng Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#325023
Câu 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy E là trung điểm của BC, điểm F thoả mãn
BF =34= \frac{3}{4} BD
a)Phân tích các vectơ AE;AF theo 2 vectơ AB;AD
b)Chứng minh tam giá cAEF vuông cân.
P3 · Câu 5 Vận dụng Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#325024
Câu 5. Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao y (mét) của quả bóng so với mặt đất
được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian t (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng
đạt chiều cao tối đa là 21m và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm t lớn nhất là bao nhiêu (t nguyên) để
quả bóng vẫn đang ở độ cao trên 10m so với mặt đất?
9
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: Toán lớp 10
TỔ TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
-------------
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Nguyễn Thế Giang