Cuối HK2 Toán Lớp 10 23 câu hỏi Năm học 2025 - 2026

Đề ôn tập HK2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên

Đơn vị: trường THPT Triệu Quang Phục · Hưng Yên · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

11 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324938
Câu 1. Cho ba điểm A(2; -1); B(1; 2) và C(4;-2). Tính góc giữa hai đường thẳng AB; AC.
A.60
B.45
C.30
D.90
P1 · Câu 2 Nhận biết Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324939
Câu 2. Đường elip x216+y29=1\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1 có một tiêu điểm là
A.(3;0)
B.(2 7;0)
C.(7;0)
D.(4;0)
P1 · Câu 3 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324940
Câu 3. Từ các chữ số 2,3,5,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?
A.5040
B.46656
C.720
D.360
P1 · Câu 4 Thông hiểu Các phép toán vectơ và tích vô hướng
#324941
Câu 4. Từ 12 điểm phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không?
A.C122C_{12}^{2}
B.24
C.12212^{2}
D.A122A_{12}^{2}
P1 · Câu 5 Vận dụng Biến cố và xác suất cổ điển
#324945
Câu 5. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu.
Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là
A.3391\frac{33}{91}
B.24455\frac{24}{455}
C.4165\frac{4}{165}
D.4455\frac{4}{455}
P1 · Câu 6 Nhận biết Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324955
Câu 6. Trục đối xứng của Parabol y=ax2+y = ax^{2} + bx + c là đường thẳng có phương trình
A.x=b2ax = \frac{b}{2a}
B.x=−bax = - \frac{b}{a}
C.x=−b2ax = - \frac{b}{2a}
D.y=bay = \frac{b}{a}
P1 · Câu 7 Nhận biết Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324959
Câu 7. Đường hyperbol với phương trình chính tắc x220−y216=1\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{16} = 1 có tiêu cự bằng
A.2
B.12
C.4
D.6
P1 · Câu 8 Nhận biết Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324960
Câu 8. Từ tỉnh A đến tỉnh B mỗi ngày có 10 chuyến ô tô,5 chuyến tàu hỏa. Bạn Linh muốn thứ Hai tuần
sau đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Hỏi bạn Linh có bao nhiêu cách chọn chuyến đi?
A.15
B.300
C.18
D.15
P1 · Câu 9 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324961
Câu 9. Từ tập A=1;2;3;4;5A = {1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số sao cho chữ số 2 xuất hiện 4
lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần.
A.1680
B.840
C.120
D.576
P1 · Câu 10 Thông hiểu Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324962
Câu 10. Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch,1 phó chủ tịch và
1 thư ký là
A.5600
B.6900
C.13800
D.2300
P1 · Câu 11 Vận dụng Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324966
Câu 11. Tổng các hệ số trong khai triển (3x −1)4-1)^{4} bằng
A.16
B.2
C.444^{4}
D.81

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

4 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324946
Câu 1. Có 5 bông hồng,4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó
bông từ số bông này. Khi đó,
a)Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách
b)Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách
c)Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông hồng và 1 bông trắng là 30 cách
d)Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu là120 cách.
P2 · Câu 2 Thông hiểu Biến cố và xác suất cổ điển
#324947
Câu 2. Cho A=1;2;3;4;5;6A = {1; 2;3; 4;5;6}. Lấy ngẫu nhiên 3 chữ số từ tập A và xếp theo một thứ tự. Các mệnh đề
sau đúng hay sai?
a)Xác suất để 3 chữ số lập thành số chẵn là 12\frac{1}{2}.
b)Xác suất để 3 chữ số lập thành số lẻ là 34\frac{3}{4}.
c)Xác suất để 3 chữ số lập thành số chia hết cho 5 là 16\frac{1}{6}.
d)Xác suất để 3 chữ số lập thành số chia hết cho 3 là 25\frac{2}{5}.
P2 · Câu 3 Thông hiểu Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324967
Câu 3. Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:
a)Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là: 40320 (cách).
b)Số cách xếp học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là:1440 (cách).
c)Số cách xếp không có em nữ nào đứng cạnh nhau là: 2400 (cách).
d)Số cách chọn 3 nam và 2 nữ đi tập văn nghệ là: 45 (cách).
P2 · Câu 4 Thông hiểu Biến cố và xác suất cổ điển
#324968
Câu 4. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự
nhiên thuộc vào tập A.
a)Gọi biến cố M “ Chọn được một số thuộc A ”. n(M) =9A98= 9A_{9}^{8}.
b)Gọi biến cố N “ Chọn được một số thuộc A và số đó là số lẻ”.
Khi đó: P(N)=0,34P (N) = 0,34.
c)Gọi biến cố P “ Chọn được một số thuộc A và số đó là số chẵn”.
Khi đó: P(P)=0,45P (P) = 0,45.
d)Gọi biến cố Q=Q = “ Chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 3 ”.
Khi đó: 0,4 ≤P(Q)<0,5\le P (Q) < 0,5.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

2 câu
P3 · Câu 1 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324948
Câu 1. Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một cạnh
của mảnh vườn được xây tường, ông A dùng 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích lớn nhất
của mảnh vườn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
P3 · Câu 2 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324969
Câu 2. Một doanh nghiệp chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung
chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra
với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 300
chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định
giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là
sẽ tăng thêm 100 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực
hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

PHẦN IV. Tự luận

6 câu
P4 · Câu 1 Vận dụng Biến cố và xác suất cổ điển
#324952
Câu 1. 5
a)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức x3−1x2x^{3} - \frac{1}{x^{2}}.
b)Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả màu đỏ,4 quả màu xanh và 1 quả màu vàng,
lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra có đúng hai màu (quy tròn đến hàng phần chục).
P4 · Câu 2 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324953
Câu 2. a)Viết pt đường tròn (C) có tâm I (-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ\Delta : x−2y+7=0x - 2y + 7 = 0.
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x −2)2-2)^{2} +(y −1)2=25-1)^{2} = 25, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng d: 4x +3y +14 =0= 0.
P4 · Câu 3 Vận dụng cao Khảo sát hàm số bậc hai và parabol
#324954
Câu 3. Cho parabol (P):y2=2x(P): y^{2} = 2x. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiêu
điểm của (P) bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm M và Oy.
HẾT
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2025 - 2026
-------------------- MÔN: Toán 10
(Đề thi có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 02
P4 · Câu 4 Vận dụng Biến cố và xác suất cổ điển
#324973
Câu 4. 3
a)Tìm hệ số của số hạng chứa x3x^{3} trong khai triển x2+2xx^{2} + \frac{2}{x}.
b)Đội thanh niên xung kích của trường THPT Triệu Quang Phục có 12 học sinh gồm 5 học sinh
khối 12; 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm
vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
P4 · Câu 5 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324974
Câu 5. a)Lập phương trình đường tròn (C) tâm I (3;-3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 2x + y−3=0y - 3 = 0.
b)Cho đường tròn (C): x2+y2+2x−6y+5=0x^{2} + y^{2} + 2x - 6y + 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
∆: x+2y−15=0x + 2y -15 = 0.
P4 · Câu 6 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324975
Câu 6. Cho elip có phương trình chính tắc x225+y26=1\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{6} = 1. Gọi M là điểm thuộc elip nằm phía trên trục
hoành, có hoành độ bằng 1. Hai tiêu điểm của elip lần lượt là F1,F2F_{1}, F_{2}. Tính diện tích của tam giác MF1F2MF_{1}F_{2}
(làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
HẾT
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2025 - 2026
--------------------
MÔN: Toán 10
(Đề thi có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN ĐỀ 01
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT