Giữa HK2 Toán Lớp 10 31 câu hỏi Năm học 2025 - 2026

Đề ôn tập giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh

Đơn vị: trường THPT Thuận Thành 2 · Bắc Ninh · Công thức Toán đã được biên dịch sẵn bằng KaTeX SSR (tải tức thì).

Luyện đề & Trộn đề tương tự →
 ← Quay lại danh sách đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

10 câu
P1 · Câu 1 Nhận biết Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324785
Câu 1. Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn toán của một nhóm 12 học sinh lớp 10A ta được
1; 2;2;4; 4;5;6;7;7;7;9;10.Tìm mốt của mẫu số liệu.
A.7
B.1
C.5,5
D.10
Xem đáp án (D) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: D

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: D.
P1 · Câu 2 Nhận biết Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324786
Câu 2. Trung tâm kiểm soát bệnh tật thành phố Đà Nẵng công bố số lượng ca nhiễm dương tính tính từ 12
giờ ngày 17/08 đến 12h ngày 18/08/2021 tại các quận Sơn Trà, Thanh Khê, Liên Chiểu, Cẩm Lệ, Hải Châu,
Ngũ Hành Sơn và huyện Hoà Vang lần lượt như sau: 17; 24; 7; 23; 39; 19; 5. Tìm tứ phân vị thứ nhất của
mẫu số liệu trên.
A.7
B.19
C.24
D.17
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 3 Nhận biết Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324787
Câu 3. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977 3,155 3,920 3,412 4,236
2,593 3,270 3,813 4,042 3,387
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A.0,384
B.0,194
C.1,643
D.3
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 4 Thông hiểu Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324791
Câu 4. Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 7 bạn học sinh là:
A.5
B.70
C.210
D.35
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 5 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324792
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x - 3y + 5 =0= 0. Một vectơ pháp tuyến của đường
thẳng d là
1
A.n=→\overrightarrow{n=} (2;-3)
B.n=→\overrightarrow{n=} (3;2)
C.n=→\overrightarrow{n=} (3;-2)
D.n=→\overrightarrow{n=} (2;3)
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 6 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324793
Câu 6. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1:x−y−1=0,d2:2x−2y−1=0d_{1}: x - y -1 = 0, d_{2}: 2x - 2 y -1 = 0
A.Cắt nhau nhưng không vuông góc
B.Vuông góc
C.Trùng nhau
D.Song song.
sinh chọn đúng hoặc sai
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.
P1 · Câu 7 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324805
Câu 7. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1d_{1}: -x+3y +5 =0= 0 và d2:2x−6y+15=0d_{2}:2x-6y+15=0.
A.Trùng nhau
B.Song song
C.Vuông góc với nhau
D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 8 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324806
Câu 8. Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng Δ\Delta : 5x -12y - 6 =0= 0 là
A.13
B.-13
C.-1
D.1
Xem đáp án (B) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: B

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.
P1 · Câu 9 Vận dụng Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324807
Câu 9. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân
bố tần số sau đây:
Sản lượng 20521822n23m246\frac{20}{5}\frac{21}{8}\frac{22}{n}\frac{23}{m}\frac{24}{6}
Tần số
Tìm n biết sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là 22,1tạ.
A.10
B.11
C.12
D.13
Xem đáp án (C) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: C

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.
P1 · Câu 10 Vận dụng Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324808
Câu 10. Cho mẫu số liệu sau:
152 154 156 158 160
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A.153
B.6
C.3
D.159.
4
Xem đáp án (A) & hướng dẫn giải

Đáp án chuẩn: A

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 ý a, b, c, d)

1 câu
P2 · Câu 1 Thông hiểu Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324794
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B (4;2) và đường thẳng d có phương trình:
x−y+2=0x - y + 2 = 0.
a)Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u=→\overrightarrow{u=} (3;1).
b)Phương trình tổng quát của đường thẳng A B là x−3y+2=0x - 3y + 2 = 0.
c)Đường thẳng AB cắt đường thẳng d tại điểm I (2;0).
d)Điểm M (a;b) nằm trên d (a>0)(a > 0) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 4. Khi đó a.b =8= 8.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

7 câu
P3 · Câu 1 Vận dụng Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324798
Câu 1. Cho các chữ số: 1,2,3,5,6,9.Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một
khác nhau và nhỏ hơn 6256?
P3 · Câu 2 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324799
Câu 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I (-1;2) và vuông góc với đường thẳng
có phương trình 2x - y+4=0y + 4 = 0.
P3 · Câu 3 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324800
Câu 3. Cho hai đường thẳng song d1:5x−7y+4=0d_{1}: 5x - 7y + 4 = 0 và d2:5x−7y+6=0d_{2}: 5x - 7y + 6 = 0. Viết phương trình đường
thẳng song song và cách đều d1d_{1} và d2d_{2}.
P3 · Câu 4 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324801
Câu 4. Gắn hệ trục Oxy vào trò chơi bắn trứng (như hình vẽ). Để quả trứng bắn từ vị trí A đến B thì
hoặc bắn thẳng (nếu không vướng chướng ngại vật) hoặc bắn dội vào tường (nếu đường thẳng AB bị vật
cản) sao cho góc tới bằng góc phản xạ. Phương trình đường thẳng AM (M trên trục Oy) sao cho quả
trứng được bắn từ vị trí A(2;0) đến vị trí B (1;5) có dạng 5x + ay + b=0b = 0. Tính a + b ?
----------------------------------------------------------------------------------
3
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
TỔ TOÁN - TIN
GV: Nguyễn Hữu Hậu
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
P3 · Câu 5 Thông hiểu Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324812
Câu 5. Có bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6.
P3 · Câu 6 Vận dụng Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324813
Câu 6. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân
bố tần số sau đây:
Tính phương sai của mẫu số liệu trên
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
P3 · Câu 7 Vận dụng Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324814
Câu 7. Phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng Δ\Delta : 3x - 2 y+1=0y +1 = 0 có
dạng
(d): ax + by + c=0c = 0. Khi đó a2+b2−ca^{2} + b^{2} - c bằng bao nhiêu?

PHẦN IV. Tự luận

13 câu
P4 · Câu 1 Vận dụng Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324815
Câu 1. Một hộp có 6 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 viên bi sao cho
luôn có ít nhất một viên bi xanh?
P4 · Câu 2 Vận dụng Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324819
Câu 2. Cho bảng phân bố tần số về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình
Số trung bình của bảng số liệu trên là
A.114. B. 114,5. C. 113,9. D. 113,5.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
P4 · Câu 3 Vận dụng cao Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324820
Câu 3. Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2 2,5; 6,7
; 3,0 (đơn vị: triệu đồng). Số tiền đại diện cho tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên là:
A.6,7 triệu đồng. B. 7 triệu đồng C. 5,9 triệu đồng. D. 6 triệu đồng.
P4 · Câu 4 Vận dụng cao Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324821
Câu 4. Cho mẫu số liệu {10;8;6;2;4}. Độ lệch chuẩn của mẫu là:
A.2,8. B. 8. C. 6. D. 2,4.
P4 · Câu 5 Vận dụng cao Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324822
Câu 5. . Điều tra năng suất lúa của 7 hec ta trồng lúa của hai vùng A và B ta thu được mẫu số liệu sau:
Khẳng định nào dưới đây là SAI?
A.Năng suất trung bình của hai vùng A và B là như nhau.
B.Khoảng tứ phân vị của vùng A lớn hơn khoảng tứ phân vị của vùng B.
C.Vùng A trồng lúa ổn định hơn vùng B.
D.Khoảng biến thiên ở vùng A lớn hơn khoảng biến thiên của vùng B.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
P4 · Câu 6 Vận dụng cao Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton
#324826
Câu 6. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ
đi lao động?
A.C61+C91.B.C61C151.C.C61+C151.D.C61.C91C_{6}^{1} + C_{9}^{1}. B. C_{6}^{1}C_{15}^{1}. C. C_{6}^{1} + C_{15}^{1}. D. C_{6}^{1}.C_{9}^{1}.
P4 · Câu 7 Vận dụng cao Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324827
Câu 7. Sắp xếp năm bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn
C luôn ngồi chính giữa là
A.120. B. 24. C. 60. D. 16.
P4 · Câu 8 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324828
Câu 8. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+5=0d_{1}: x + 5 = 0 và d2:2x+y=0d_{2}: 2x + y = 0.
A.Trùng nhau. B. Song song.
6
C.Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
P4 · Câu 9 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324829
Câu 9. Hai đường thẳng d1:mx+y=m+1d_{1}: m x + y = m +1 và d2:x+d_{2}: x + my =2= 2 song song khi và chỉ khi:
A.m=2.B.m=±1.C.m=1.D.m=−1m = 2. B. m = \pm 1. C. m = 1. D. m = -1.
.
sinh chọn đúng hoặc sai (2 ĐIỂM)
P4 · Câu 10 Vận dụng Mệnh đề và phép toán tập hợp
#324833
Câu 10. Cho 10 điểm phân biệt A1,A2,...,A10A_{1}, A_{2},..., A_{10} trong đó có 4 điểm A1,A2,A3,A4A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4} thẳng hàng, ngoài ra không có 3
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
P4 · Câu 11 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324834
Câu 11. Cho 3 đường thẳng d1:2x+y−1=0;d2:x+2y+1=0d_{1}: 2x + y -1= 0; d_{2}: x + 2y +1= 0 và d3d_{3}: mx - y−7=0y - 7 = 0. Để ba đường thẳng
này đồng quy thì giá trị m thỏa mãn là
P4 · Câu 12 Vận dụng cao Đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic trong Oxy
#324835
Câu 12. Hai bạn An và Bình cùng học chung Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 2. Nhà An tại vị
trí điểm A(4;-1), trường học của hai bạn tại vị trí điểm C(10;7) cùng trên một con đường thẳng. Mỗi
ngày An đi học chạy xe ngang khu vực nhà Bình tại vị trí điểm B(5;1) nằm trên con đường vuông góc với
con đường đi đến trường (minh họa như hình bên dưới). Để tiện cho việc An cùng đón đến trường, Bình đi
một đoạn từ nhà ra đường. Bình phải đi một đoạn đường bao nhiêu đơn vị độ dài để đi cùng xe với An đến
trường? (Biết rằng đơn vị độ dài tính bằng kilômét).
PHẦN
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT
P4 · Câu 13 Vận dụng Số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
#324836
Câu 13. Tấm lấy ngẫu nhiên 5 hạt từ một mâm trộn lẫn hạt gạo và hạt thóc. Tấm đếm thử xem có bao
nhiêu hạt gạo trong số 5 hạt được lấy ra rồi trả lại vào mâm. Lặp lại phép việc làm trên 1000 lần, Tấm ghi lại kết
quả ở bảng sau:
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.
Hình vẽ câu hỏi Toán THPT