Đề ôn tập giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: B.

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: C.

Đáp án chuẩn theo bảng đáp án: A.

Chọn B Ta có: $A \cup B = [-2;+\infty$ ); $A \cap B = (0; 4); B \ A = [4; +\infty$ ); A $\ B =$ [-2;0] Vậy đáp án đúng là B.

Chọn C Ta có $[-2;1]\cap$ (0;1) $=$ (0;1). Vậy tập hợp $[-2;1]\cap$ (0;1) $=$ (0;1) có biểu diễn trên trục số là hình dưới đây

Chọn B + Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: ax + by $> c$; ax + by $< c$; ax + by $\ge c$; ax + by $\le c (a^{2} + b^{2} \ne 0)$ + Vậy bất phương trình 2x + $y \le 1$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nửa chu vi của tam giác là: $p = \frac{5 +12 +13}{2} = 15$ Diện tích của tam giác là: $S = p (p -$ 5)(p -12)(p -13) $=$ 15(15 - 5)(15 -12)(15 -13) $= 30$.

Ta có AM $= \frac{1}{2}$ AB Mặt khác $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng $\Rightarrow \overrightarrow{AM=} \frac{1}{2} \overrightarrow{AB}$.

Đường thẳng AB: $\frac{x - 0}{-1- 0} = \frac{y - 3}{2 - 3} \Leftrightarrow x - y + 3 = 0$. Đường thẳng AC: $\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 3}{1- 3} \Leftrightarrow x + y - 3 = 0$. Đường thẳng BC: $\frac{x - 2}{2 - (-1)} = \frac{y -1}{1- 2} \Leftrightarrow x + 3y - 5 = 0$. Điều kiện cần và đủ để điểm M nằm bên trong tam giác ABC là điểm M cùng với mỗi đỉnh A, B,C lần lượt cùng phía với nhau đối với cạnh AB, AC, BC ${{ (1\cdot 0 + 3\cdot 3 - 5) \cdot (1\cdot m + 3\cdot \frac{2m -1}{2} - 5) > 0 m > \frac{13}{8} \Leftrightarrow {(1\cdot (-1) +1\cdot 2 - 3) \cdot (1\cdot m +1\cdot \frac{2m -1}{2} - 3) > 0 \Leftrightarrow {m < \frac{7}{4} \Leftrightarrow \frac{13}{8} < m < \frac{7}{4} 14 > 0(tm) (1.2 -1.1+ 3) \cdot (1\cdot m -1\cdot \frac{2m -1}{2} + 3) > 0 Câu 6 Trả lời: 11 Lời giải Bất phương trình biểu diễn số tập và bút có thể mua được phụ thuộc vào số tiền mang theo là 8000x + 6000y \le 150000 Bạn Lan có thể mua được tối đa số quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút là 8000x + 6000.10 \le 150000 \Leftrightarrow x \le 11,25 Vì x nguyên dương nên số quyển tập tối đa bạn Lan mua được là 11 quyển. Trả lời Câu 7 ≈ 139,06 N Lời giải Đặt \vec{F}_{1} = \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{F=}_{2} \overrightarrow{AD}. Vẽ hình bình hành ABCD. Ta có: \vec{F}_{1} \overrightarrow{+F=}_{2} \overrightarrow{AB+} \overrightarrow{AD=} \overrightarrow{AC}. Vì BAD\cdot = 45^{°} \Rightarrow \cdot ABC = 135^{°}; AD = 90 = BC Theo định lí cosin ta có: AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2AB \cdot BC \cdot cos135^{°} = 60^{2} + 90^{2} - 2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \frac{- 2}{2} ≈ 19336,75 \Rightarrow AC ≈ 139,06. Vậy vectơ hợp lực của \vec{F}_{1}\overrightarrow{,F}_{2} có độ lớn là: \overrightarrow{F1+} \overrightarrow{F2} ≈ 139,06 N. Trả lời Câu8: xấp xỉ 36,4km / h. Lời giải Gọi \vec{v},_{1} \vec{v}_{2} lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng \overrightarrow{v+}_{1} \vec{v}._{2} Đặt \overrightarrow{v=}_{1} \overrightarrow{AD,v}_{2} \vec{=} \overrightarrow{AB} với A là vị trí của ca nô. Vẽ hình bình hành ABCD, ta có: \overrightarrow{v+}_{1} \overrightarrow{v=}_{2} \overrightarrow{AB+} \overrightarrow{AD=} \overrightarrow{AC}. Theo định lí Py-ta-go: AC = 10^{2} + 35^{2} = 5 53 ≈ 36,4 km / h. Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ 36,4km / h. Trả lời Câu 9: khoảng 68,91m Lời giải Ta có \alpha = \widehat{D}_{1} + \beta \Rightarrow \widehat{D}_{1} =\alpha -\beta = 63^{°} - 48^{°} = 15^{°}. Áp dụng định lí \sin vào tam giác ABD, ta có \frac{AD}{\sin \beta} = \frac{AB}{\sin D} \Rightarrow AD = \frac{AB \cdot \sin \beta}{\sin D} = \frac{24\cdot \sin 48^{°}}{sin15^{°}} ≈ 68,91m \widehat{1} \widehat{1} Trong tam giác vuông ACD, có h = CD = AD \cdot \sin\alpha ≈ 68,91m. Vậy chiều cao của cái tháp khoảng 68,91m}}}}$.